Ensayo de caída libre con aire y en vacío, para comprobar las ecuaciones de la cinemática por Brian Cox en el cuarto episodio de la primera temperada, titulado Un lugar en el espacio y el tiempo, de su programa de la BBC Universo humano (BBC).
La cinemática es la parte de la Mecánica que estudia la trayectoria de un cuerpo con masa en movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre él (Tipler y Mosca 2010). En este caso se va a tratar la caída libre, o lo que es lo mismo, el movimiento vertical uniformemente acelerado, para el que Galilei (1638) propuso dos ecuaciones de forma cualitativa y Newton (1685) las transcribió a forma algebraica, una para la posición y otra para la velocidad, ambas con respecto al tiempo:
$$y = y_0 – v_0 t – \frac{1}{2} g t^2,$$ $$v = – v_0 – g t,$$donde $y$ es la posición en el instante $t$, $y_0$ la posición inicial, $v$ la velocidad en el instante $t$, $v_0$ la velocidad inicial, $g$ la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre (9,8 m·s–2) y $t$ el intervalo de tiempo o instante dado. El signo negativo de la velocidad inicial y de la aceleración de la gravedad se debe a que el sentido positivo del eje OY es hacia arriba (Figura 1).
Figura 1. Esquema de la caída libre de un cuerpo con masa.
Si se presta atención a las dos ecuaciones, en ninguna aparece la masa, lo que significa que dos cuerpos de diferente masa ($A$ y $B$) llegarían al mismo tiempo ($t_A = t_B$) al suelo ($y_A = y_B = 0$) si se dejaran caer ($v_0 = 0$) desde la misma altura ($y_{0A} = y_{0B}$). Sin embargo, en la atmósfera terrestre no ocurre así, ya que el aire (como cualquier otro fluido) tiene masa y por eso ejerce una resistencia al descenso del objeto durante la caída libre: la denominada fuerza de arrastre (Taylor 2005). Esto significa que, en ausencia de aire y de cualquier otro fluido (condición de vacío), un martillo y una pluma alcanzarían el suelo al mismo tiempo si se dejaran caer en el mismo instante y desde la misma altura. Esta comprobación la llevó a cabo en 1971 el comandante de la misión Apolo 15, David Scott, al dejar caer un martillo geológico (1,3 kg) y una pluma de halcón (0,03 kg) desde una altura de aproximadamente 1,6 metros sobre la superficie lunar (Allen 1972). Sustituyendo los datos en la ecuación posición-tiempo y asumiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie lunar es de 1,62 m·s–2, el tiempo necesario para alcanzar el suelo es de:
$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6}{1,62}} = 1,405 s.$$En el informe de los resultados científicos de la misión, en lo que respecta a este experimento, de los 1,405 segundos no se dice nada (Allen 1972), pero concluye que los dos objetos alcanzaron el suelo en el mismo instante. Asimismo, si se analiza el vídeo del experimento relativamente a cámara lenta o fotograma a fotograma, el tiempo se corresponde aproximadamente con el calculado.
«Durante los últimos minutos de la tercera actividad extravehicular, se realizó un breve experimento de demostración. Un objeto pesado (un martillo geológico de aluminio de 1,32 kg) y un objeto ligero (una pluma de halcón de 0,03 kg) se soltaron simultáneamente desde aproximadamente la misma altura (aproximadamente 1,6 m) y se dejaron caer a la superficie lunar. Dentro de la precisión de la liberación simultánea, se observó que los objetos experimentaban la misma aceleración e impactaban la superficie lunar simultáneamente, un resultado predicho por una teoría bien establecida, pero aun así tranquilizador considerando tanto el número de espectadores que presenciaron el experimento como el hecho de que el viaje de regreso se basó críticamente en la validez de la teoría específica que se estaba probando.»
Resumen de resultados científicos, Joe Allen (1972, p.21)
Por otro lado, el físico Brian Cox repitió el experimento en las instalaciones de Energía Espacial de la NASA, situadas en la Estación Plum Brook, dentro del Centro de Investigación John H Glenn en Lewis Field, Cleveland (Ohio). Allí hizo uso de la cámara de vacío más grande del mundo, con forma cilíndrica de 30,48 metros (100 pies) de diámetro y 37,18 metros (122 pies) de altura. Como cambio reseñable en los objetos respecto a los usados por Scott (Allen 1972), en este caso se usó una bola de bolos en lugar del martillo geológico y la pluma era de avestruz, no de halcón. Las condiciones del experimento alcanzaron las 0,0002 atmósferas de presión, lo que supuso un 99,98% de vacío, mientras que la posición inicial no se indicó. Es por esto último que no se puede aplicar el método científico al uso, pero hay que tener en cuenta que quienes diseñaron el experimento sí lo tuvieron en cuenta, por lo que en esta posición se va a deducir la altura a la que estaban los dos objetos gracias a la medición del tiempo. Entonces, usando una aceleración de la gravedad de 9,81 m·s–2 y asumiendo un tiempo de aproximadamente 1,32 segundos, después de analizar el cronómetro de los fotogramas inicial y final (Figura 2), la altura a la que se colocaron los objetos es de aproximadamente:
$$y_0 = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}9,81(1,32)^2 = 8,54 m.$$Como en la descripción de las características técnicas de la cámara de vacío los números redondos son en pies (Sorge 2013), los 8,54 metros se corresponden con 28 pies. En este caso ambos objetos llegan prácticamente al mismo instante, como en el de Scott en la Luna, por lo que las ecuaciones de la cinemática funcionan correctamente en el vacío.
Figura 2. Fotogramas aproximadamente del (a) inicio y (b) final del experimento.
El vídeo pertenece al cuarto capítulo de la primera temporada de Universo humano, titulado Un lugar en el espacio y el tiempo, emitido por primera vez a las 21:00h del 28 de octubre de 2014 en la BBC2 (IMDb 2025).
Allen JP (1972) Summary of Scientific Results. En Allen JP et al. (eds) NASA SP-289: Apollo 15 Preliminary Science Report. National Aeronautics and Space Administration, Washington DC
Galilei G (1638) Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Louis Elsevier, Leiden
IMDb (2025) Human Universe: A Place in Space and Time. Internet Movie Database: imdb.com (consultado el 7 de octubre de 2025)
Newton I (1687) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Royal Society, Londres
Sorge RN (2013) Space Power Facility—Capabilities for Space Environmental Testing Within a Single Facility. En 27th Space Simulation Conference, Annapolis (Maryland), 5–8 de noviembre de 2012. Nueva York: Curran Associates: pp.365–376
Taylor JR (2005) Classical Mechanics. University Science Books, Sausalito
Tipler PA, Mosca G (2010) Física para la ciencia y la ingeniería: Volumen 1 (6ª edición). Reverté, Barcelona
La cinemática es la parte de la Mecánica que estudia la trayectoria de un cuerpo con masa en movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre él (Tipler y Mosca 2010). En este caso se va a tratar la caída libre, o lo que es lo mismo, el movimiento vertical uniformemente acelerado, para el que Galilei (1638) propuso dos ecuaciones de forma cualitativa y Newton (1685) las transcribió a forma algebraica, una para la posición y otra para la velocidad, ambas con respecto al tiempo:
$$y = y_0 – v_0 t – \frac{1}{2} g t^2,$$ $$v = – v_0 – g t,$$donde $y$ es la posición en el instante $t$, $y_0$ la posición inicial, $v$ la velocidad en el instante $t$, $v_0$ la velocidad inicial, $g$ la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre (9,8 m·s–2) y $t$ el intervalo de tiempo o instante dado. El signo negativo de la velocidad inicial y de la aceleración de la gravedad se debe a que el sentido positivo del eje OY es hacia arriba (Figura 1).
Figura 1. Esquema de la caída libre de un cuerpo con masa.
Si se presta atención a las dos ecuaciones, en ninguna aparece la masa, lo que significa que dos cuerpos de diferente masa ($A$ y $B$) llegarían al mismo tiempo ($t_A = t_B$) al suelo ($y_A = y_B = 0$) si se dejaran caer ($v_0 = 0$) desde la misma altura ($y_{0A} = y_{0B}$). Sin embargo, en la atmósfera terrestre no ocurre así, ya que el aire (como cualquier otro fluido) tiene masa y por eso ejerce una resistencia al descenso del objeto durante la caída libre: la denominada fuerza de arrastre (Taylor 2005). Esto significa que, en ausencia de aire y de cualquier otro fluido (condición de vacío), un martillo y una pluma alcanzarían el suelo al mismo tiempo si se dejaran caer en el mismo instante y desde la misma altura. Esta comprobación la llevó a cabo en 1971 el comandante de la misión Apolo 15, David Scott, al dejar caer un martillo geológico (1,3 kg) y una pluma de halcón (0,03 kg) desde una altura de aproximadamente 1,6 metros sobre la superficie lunar (Allen 1972). Sustituyendo los datos en la ecuación posición-tiempo y asumiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie lunar es de 1,62 m·s–2, el tiempo necesario para alcanzar el suelo es de:
$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot y_0}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6}{1,62}} = 1,405 s.$$En el informe de los resultados científicos de la misión, en lo que respecta a este experimento, de los 1,405 segundos no se dice nada (Allen 1972), pero concluye que los dos objetos alcanzaron el suelo en el mismo instante. Asimismo, si se analiza el vídeo del experimento relativamente a cámara lenta o fotograma a fotograma, el tiempo se corresponde aproximadamente con el calculado.
«Durante los últimos minutos de la tercera actividad extravehicular, se realizó un breve experimento de demostración. Un objeto pesado (un martillo geológico de aluminio de 1,32 kg) y un objeto ligero (una pluma de halcón de 0,03 kg) se soltaron simultáneamente desde aproximadamente la misma altura (aproximadamente 1,6 m) y se dejaron caer a la superficie lunar. Dentro de la precisión de la liberación simultánea, se observó que los objetos experimentaban la misma aceleración e impactaban la superficie lunar simultáneamente, un resultado predicho por una teoría bien establecida, pero aun así tranquilizador considerando tanto el número de espectadores que presenciaron el experimento como el hecho de que el viaje de regreso se basó críticamente en la validez de la teoría específica que se estaba probando.»
Resumen de resultados científicos, Joe Allen (1972, p.21)
Por otro lado, el físico Brian Cox repitió el experimento en las instalaciones de Energía Espacial de la NASA, situadas en la Estación Plum Brook, dentro del Centro de Investigación John H Glenn en Lewis Field, Cleveland (Ohio). Allí hizo uso de la cámara de vacío más grande del mundo, con forma cilíndrica de 30,48 metros (100 pies) de diámetro y 37,18 metros (122 pies) de altura. Como cambio reseñable en los objetos respecto a los usados por Scott (Allen 1972), en este caso se usó una bola de bolos en lugar del martillo geológico y la pluma era de avestruz, no de halcón. Las condiciones del experimento alcanzaron las 0,0002 atmósferas de presión, lo que supuso un 99,98% de vacío, mientras que la posición inicial no se indicó. Es por esto último que no se puede aplicar el método científico al uso, pero hay que tener en cuenta que quienes diseñaron el experimento sí lo tuvieron en cuenta, por lo que en esta posición se va a deducir la altura a la que estaban los dos objetos gracias a la medición del tiempo. Entonces, usando una aceleración de la gravedad de 9,81 m·s–2 y asumiendo un tiempo de aproximadamente 1,32 segundos, después de analizar el cronómetro de los fotogramas inicial y final (Figura 2), la altura a la que se colocaron los objetos es de aproximadamente:
$$y_0 = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}9,81(1,32)^2 = 8,54 m.$$Como en la descripción de las características técnicas de la cámara de vacío los números redondos son en pies (Sorge 2013), los 8,54 metros se corresponden con 28 pies. En este caso ambos objetos llegan prácticamente al mismo instante, como en el de Scott en la Luna, por lo que las ecuaciones de la cinemática funcionan correctamente en el vacío.
Figura 2. Fotogramas aproximadamente del (a) inicio y (b) final del experimento.
El vídeo pertenece al cuarto capítulo de la primera temporada de Universo humano, titulado Un lugar en el espacio y el tiempo, emitido por primera vez a las 21:00h del 28 de octubre de 2014 en la BBC2 (IMDb 2025).
Allen JP (1972) Summary of Scientific Results. En Allen JP et al. (eds) NASA SP-289: Apollo 15 Preliminary Science Report. National Aeronautics and Space Administration, Washington DC
Galilei G (1638) Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Louis Elsevier, Leiden
IMDb (2025) Human Universe: A Place in Space and Time. Internet Movie Database: imdb.com (consultado el 7 de octubre de 2025)
Newton I (1687) Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Royal Society, Londres
Sorge RN (2013) Space Power Facility—Capabilities for Space Environmental Testing Within a Single Facility. En 27th Space Simulation Conference, Annapolis (Maryland), 5–8 de noviembre de 2012. Nueva York: Curran Associates: pp.365–376
Taylor JR (2005) Classical Mechanics. University Science Books, Sausalito
Tipler PA, Mosca G (2010) Física para la ciencia y la ingeniería: Volumen 1 (6ª edición). Reverté, Barcelona
